数学有什么用?丘成桐:AI和大数据的未来都得靠它!

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  出品| 新浪科技《科学有人》

  撰文| 丘成桐国际知名数学家,菲尔兹奖首位华人得主,美国国家科学院院士、美国艺术与科学院院士、中国科学院外籍院士

  中国的大部分家庭,每个家庭都很用心于孩子的教育,都很关注孩子的健康成长。基础科学的发展也是同理,有人不断投资在工业上,也将可观的经费投资在基本科学上,肯能强大的基本科学对于一个 多国家的独立自主长治久安是时需的,没法 基本科学的发展,研究科学发展不起来。

  当年我在普林斯顿高等研究所当教授的时候,这也是杨振宁教授、爱因斯坦工作过的地方。当时的所长曾很自豪地说:“有人在这里研究的是无用之学!哪此无用之学在未来肯能成缘何会的磐石、国家的栋梁。”

  高研所第一任所长叫A·Flexner,1939年他在杂志上发表了一篇题为“无为知识的无所不为”(The Usefulness of Useless Knowledge)的文章,文中指出:19世纪法拉第和麦克斯研究电磁学,不过是出于科学的好奇心,接着Hertz发现了电磁波。哪此科学家不必重视电磁在人类社会中的应用,有时候有人的工作却没法 重要,不单单是在理论科学划时代的成就,一起去也是近代文明的一大贡献。

  基本科学跟数学有哪此应用呢?在当今社会,互联网和计算机的能力极大,无论能源的分配、大数据正确处理物流系统、道路交通、仿真神经元、蛋白质行态等难题图片都时需絮状地提升计算能力。并是否是 能力有相当大的部分是依靠计算机芯片存储的。

  随着电子计算机计算能力的不断成长,200年来,摩尔定律肯能到了极限,不肯能再增长,计算机硬件的设计将要面临极大的瓶颈难题图片!

  一个 多方案来正确处理计算机瓶颈

  如保正确处理呢?

  正确处理的最好的法子 一个 多,一个 多是利用基础物理的原理和基本数学来大力改革硬件设备;原来是大力改善软件,即找到最好的算法,来绕过硬件下行强度 和储存能力来正确处理计算机瓶颈。

  针对第一个 多最好的法子 ,三十年前,伟大的物理学家理查德·费曼就提出量子计算并是否是 方案,利用量子力学的基本原理来帮助计算,但当时费曼也全部都是一阵一阵清楚该缘何做,但他知道量子力学的基本原理能正确处理计算储存能力的难题图片。

  直到二十多年前,MIT有位应用数学家叫Peter Shor,他提出一个 多算法,利用费曼的提议做大数字的因子分解,在小学有人都学过因子分解,有时候大数据做因子分解是一件很困难的事情,基本上大部分的保密系统就仅仅利用大数据分解困难并是否是 难题图片来设计的。

  1978年,科学家提出了一个 多很出名的最好的法子 :RSA加密算法,到现在所有系统都用并是否是 个多 多最好的法子 ,有时候Peter认为有时候量子计算成功一句话,RSA所有的加密最好的法子 都都时需破解。

  肯能量子计算威胁到目前通用的保密最好的法子 ,有时候没法 来越多国家的政府官员、银行监管部门等都极为担心,但一起去也投入了絮状的资源来发展研究量子计算。

  这项研究时需絮状的数学家、物理学家跟工程师相互战略合作:费曼是物理学家,Petter是数学家,美国名校有没法 来越多教授在做这方面的工作,MIT、斯坦福,在实验方面投入的资源很大,美国公司投入的规模更大,包括IBM、谷歌、微软等公司在内,IBM投入量子计算研究肯能几十年了,现在有1200名工程师在做这方面的研究。

  2018年,美国通过了National Quantum Initiatives(NQI)法案,有些智库与政府官员都认为量子计算就像二战前的曼哈顿核弹计划一样,关系着国家安全,时需政府全力支持。

  今年IBM研发出55个量子比特的超级量子计算机,都时需通过云端使用,最近NASA敲定,谷歌都时需通过量子计算在200秒内完成世界第一的Summit超级计算机在20000年也能正确处理的难题图片。

  中国的学者和公司也在做这方面的工作,有时候基本物理和基础数学的水平不如美国,要在量子计算的研发上努力追上有人。这虽然也给有人一个 多一阵一阵要的启示:投资还能否了看五年十年,甚至要看二十年,肯能IBM投资在量子计算的时间大概超过了20年。

  第5个正确处理最好的法子 没法 来越多 利用数学发展出来的最好的法子 ,现在这方面研究有人工智能跟大数据。

  人工智能肯能从有并是否是开始英语 英语 英语 英语 的理念,逐步转化为可应用的技术。200年前有人全部都是看好人工智能,现在已慢慢转化成认为可应用的技术。人工智能的蓬勃发展基于一个 多重要因素:一是互联网技术带来的大数据;二是利用宽度学习的标准算法来正确处理数据;三是超级计算机跟云计算的强大计算力。

  然而其中的数学理论却没法 哪此很大突破,这也是该领域趋于稳定诸多瓶颈的本源。中国的人口规模是发展人工智能的优势,在应用人工智能技术方面肯能有了没法 来越多优秀的工作,发表的论文甚至比美国时需多,趋于稳定世界前沿水平。

  有时候在基础理论和算法创新方面跟美国、英国还有一段距离,有时候有人要像在人工智能方面领先,基础理论一定要突破。要想突破,一定要将数学跟相关的学科一起去去发展,才也能真真正正地领先。

  人工智能对大数据的正确处理,本质上是数学中的统计学,然而目前还没法 完备的数学理论能支持大数据分析的结果,没法 来越多数学最好的法子 还相对原始,过度依赖于经验的总结,而非真正来自内在的数学行态。

  这也原困 了当下人工智能在正确处理大数据难题图片时还时需絮状的人力和算力,甚至时需超级计算机的协助。肯能不够数学理论的支持,没法 来越多大数据分析的结果只适用于特定环境,不够迁移性。

  大数据还不够有效的算法,经典计算机的算法还还能否了直接用到大数据中。这是一阵一阵要的一个 多难题图片,有人要深入了解。

  广为流传的宽度学习有没法 来越多不够的地方,同类大样本依赖,可解释性差,易受欺骗等,但当前没法 更好的算法来替代。要正确处理哪此难题图片,就时需对相关数学理论进行深入研究,了解大数据内在的数学行态和原理。

  目前人工智能肯能计算器下行强度 限制,还能否了采取多层状行态正确处理难题图片,基于简单数学分析而非真正的Boltzmann machine,无法有效地找出最优解。

  在可见得未来,如保提升量子计算机的硬件,发展更有效的数学算法,让量子人工智能与量子宽度学习变成实用工具,这有赖于基础科学和数学的宽度结合。

  几年前,我的学生和我有人发现我四十年前在几何方面做的研究,都时需应用到人工智能的理论研究上,时候虽然没法 想到的基础科学都时需用在这方面。由此可见,基础数学在工程难题图片上虽然是重要的。

  机器学习和人工智能等先进的计算最好的法子 ,肯能在零售和娱乐等领域带来了显著的突破。哪此最好的法子 也肯能对医学和卫生保健产生深远的影响,全球的卫生保健系统包括美国生和熟国,都着手将临床信息数字化。

  有时候,对如保分析和应用哪此信息却还没法 很好的策略。未来十年,数据科学和人工智能对医学的贡献肯能超过有些所有技术的总和。人工智能和数据科学的医学研究将变成医学和卫生保健的一个 多新领域。在并是否是 崭新的领域里,数学和计算科学肯能更广泛地为医疗决策提供支持。目前没法 来越多医疗系统的研究人员还没法 意识到并是否是 点,肯能低估了哪此影响。

  有人希望将最先进的计算技术应用到大型的、医学相关的数据库,得到有效的信息,并将之应用到医疗服务、临床诊断及相关的医学研究中。

  为了将人工智能和应用数学更好地应用到医学研究和卫生保健上,不同的学科时需共享相互战略合作。数学、医学信息学、计算机科学、生物统计学、工程学都将是研究工作不可或缺的。这将是一个 多很大规模的不同学科联系起来的有并是否是研究,不同的学科一起去的努力也能完成,全部都是一个 多学科就也能完成的。

  以人工智能临床诊断为例,中国拥有全世界最大的临床医疗数据库,有人时需学习如保管理和应用哪此数据,而通过计算科学和人工智能,有人都时需用全新的最好的法子 利用哪此数据,推动整个领域的发展。

  首先,有人都时需利用机器学习模型消化更大、更富于的数据集,一起去通过机器学习的结果重新审视传统的预测模型的准确性,一起去有人还都时需尝试在自然的情況下改变额外的变量去提高模型的准确性,并是否是 设置还允许进一步分析如保以及为哪此新的技术和最好的法子 肯能更好,以及在数学上有哪此改进的肯能。

  目前人工智能和数据科学的技术肯能被广泛地应用于临床诊断、手术指导、风险预测等不同的领域。在有些领域,计算机诊断的准确率甚至比医生还高,这是很大的进步,对临床实践影响深远,正是原来的成就进一步激发了科研人员的干劲。未来医学更大的变革,肯能更依赖于数学理论的突破和人工智能技术的进步,这是毫无难题图片的。

  数学应用多姿多彩

  数学应用多姿多彩,每人有不同的志趣,走不同的方向,大致上都时需分为如下几类:

  数据科学,张量,大数据,人工智能,机器学习;

  数值优化,运筹学,以及在大规模机器学习中的应用;

  量子计算,量子算法以及在机器学习中的应用;

  数值线性代数,矩阵计算以及在数据科学中的应用;

  大规模科学计算和高性能计算,如计算材料科学,计算量子化学,计算电磁学等的快速算法和并行算法等;

  数值偏微分方程,有限元理论和最好的法子 ,多重网格算法,(非)线性守恒律等;

  多尺度模拟;

  计算乙炔气 动力学,计算连续力学,如复杂化流体,多孔介质渗流,界面难题图片,地球物理流,生物流体动力学

  数值逼近论;

  反难题图片的数值解法;

  计算机图形学,计算共形几何,图像正确处理,医学影像正确处理等;

  动力系统和混沌,非线性动力学,经典与量子(不)可积系统,耗散系统等;随机分析,随机微分方程,不选则性量化及应用,统计计算,蒙特卡洛最好的法子 等及其在机器学习中的应用;

  数理经济学,金融数学,精算保险等;

  数学生命科学,包括生物统计,生物信息学,理论神经科学等;

  博弈论;

  控制理论;

  数字信号(如地震波)正确处理,编码学;

  信息与通信科学;

  密码学。

  基础数学应用到不同的地方,各个不同领域是没法 来越多的,数据学、数值优化运筹学,大规模机器学习中的应用。量子计算机器学习的应用,数值线性代表、矩阵计算全部都是一阵一阵要的,大规模科学计算跟高性能计算全部都是一阵一阵要的,材料力学、量子化学种种都时需数学的发展。

  哪此不同的方向,期望国家都也能花点功夫支持,哪此方向全部都是未来整个高科技社会上方最重要的发展方向。未来10年里,要想在北京也能完成哪此重要的学科发展,这时需很大规模的配套投资,期望有人也能快一点 的追上哪此学科的发展脚步!(图片来源于网络,由编辑所加)

  注:该原始稿件已在《数理人文》杂志发表,原标题为“数学和基本科学在应用科学中的重要性”。

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